Introduction

Les mathématiques sont un instrument irremplaçable de formation à la rigueur et au raisonnement ; elles développent l’intuition, l’imagination, l’esprit critique ; elles sont aussi un langage international, et un élément fort de la culture.

A partir du XIXème siècle et jusqu’à aujourd’hui, on observe un grand essor des mathématiques. On en fixera environ le début à l'issue de la Révolution française. Il  va alors s'affirmer un style nouveau des mathématiques, marqué essentiellement par un souci de plus grande rigueur, par un esprit de conquête - qui conduira à l'ouverture de nombreux champs nouveaux d'investigation et par la recherche d'une généralité toujours plus grande. Ainsi les mathématiques reposeront sur des bases plus solides et leur véritable caractère apparaîtra avec le développement de l'axiomatisation et l'introduction du concept de structure abstraite. Les mathématiques, jusque-là assez disparates, se réorganiseront alors selon des perspectives plus fondamentales qui conduiront sinon à son unification complète, du moins à une claire mise en évidence de la vraie nature de ses différents domaines et de leurs relations.

Le métier de mathématicien a réellement commencé à se professionnaliser à la fin du XIXe siècle. Grâce à la globalisation, aux progrès des transports, la recherche mathématique n'est pas localisée sur un pays ou un continent. L'apparition de l'ordinateur a sensiblement modifié les conditions de travail des mathématiciens.

Au XXème siècle, les outils, les objectifs modernes et les évènements ont-ils changé la façon de faire des mathématiques ? Nous étudierons chacun de ces trois aspects pour savoir si la pratique des mathématiques a réellement évolué.